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如果您的华为手机短信通知不响铃，您可以尝试以下步骤来解决问题。
1、检查手机是否处于静音或振动模式，如果是的话，请将其更改为正常模式。
2、检查是否设置了短信通知铃声，请进入“设置”菜单，找到“声音和振动”或“声音”选项，检查是否开启了短信通知铃声，如果没有，请选择您喜欢的铃声并保存设置。
3、检查短信应用通知设置，进入“设置”菜单，找到“通知”或“应用和通知”选项，找到短信应用，并确保允许通知和铃声是开启的。
4、尝试重启设备，有时候设备出现问题，简单的重启可以解决一些软件问题。
5、检查是否有软件更新，有时候设备不响铃可能是由于软件版本过旧导致的，您可以前往华为官网下载最新的软件更新并安装。
6、如果以上步骤都没有解决问题，您可以尝试恢复出厂设置，但请注意，这将删除您的所有个人数据和设置，所以在执行此操作之前，请务必备份重要数据。
如果以上方法仍无法解决问题，建议您联系华为客服或前往附近的华为售后服务中心寻求帮助。