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手机绑定了银行卡但收不到短信，可能有以下几种原因。
1、短信服务未激活或功能被暂停，如果持卡人没有开通短信提醒服务，或者该服务已被暂停，可能无法收到短信提醒。
2、账户余额不足或扣款失败，如果账户余额不足以支付短信提醒服务费，或者银行系统扣款失败，也可能导致短信提醒服务失效，此时需要确保账户余额充足，并及时补缴费用。
3、绑定的手机号不正确或已过期，如果持卡人绑定的手机号码不正确或者已经过期，可能无法收到短信提醒，此时需要核对绑定的手机号码是否准确，并确保手机号码处于正常使用状态。
4、手机信号问题或存储限制，如果手机信号不稳定或者存储空间已满，可能导致无法正常接收短信，此时需要检查手机信号和存储空间状况，确保手机能够正常接收短信。
5、银行系统问题或延迟，在某些情况下，银行系统可能会出现故障或延迟，导致短信提醒无法及时送达，此时可以联系银行客服咨询相关情况，并等待系统恢复正常。
针对以上原因，可以采取相应的措施解决问题，开通短信提醒服务、确保账户余额充足、核对绑定的手机号码是否准确、检查手机信号和存储空间状况等，如果问题依然存在，建议联系银行客服寻求帮助。